有學生在巴斯大學讀化學本科學位專業，在第二學年學習Symmetry group theory這門對稱性和群論課程時，因為平時課程知識點沒有掌握，在遇到課后習題作業時就非常需要國外大學作業輔導機構的幫助，在咨詢巴斯大學Symmetry group theory習題作業哪家老師能輔導？

　　巴斯大學的Symmetry Group Theory課程旨在介紹對稱性和群論的基本概念，并將其應用于各種數學和物理問題，課程知識點內容包括：

　　1.對稱性的基本概念：平移對稱、旋轉對稱、反演對稱等，以及對稱性的意義和重要性；

　　2.群論的基本概念：置換群、矩陣群、Lie群等，以及群結構的性質和分類；

　　3.群作用和表示：群在集合和向量空間上的作用，以及用矩陣和線性變換表示群元素的方法；

　　4.應用領域：幾何學中的對稱性、晶體學中的點群和空間群、物理學中的粒子對稱性、場的對稱性等。

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　　巴斯大學Symmetry group theory習題作業包括：

　　1.證明下列群是置換群，并寫出它們的置換表：

　　a) Dihedral群D5

　　b) 對稱群S3

　　c) Klein四元群V4

　　2.證明對于任意一個群G，存在一個等價關系 ~ 將G中的每個元素分成若干個等價類，并使得這些等價類構成一個partition。證明這個等價關系是一種等價關系。

　　3.假設你有兩個相同的半球形物體，一個紅色，一個藍色。你想要找到所有能夠使得紅色物體重合于藍色物體的旋轉和反演對稱操作。請描述這些操作所構成的群以及它的階(order)。

　　4.證明即使在三維空間中，沒有可能將正方體的八個角染成兩種顏色，使得任意兩個對角的顏色不同。

　　5.計算SO(3)中的元素個數，并證明它是一個Lie群。

　　6.證明群Z4與群U(8)同構。

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