對(duì)于準(zhǔn)備入讀多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)與物理相關(guān)專業(yè)的學(xué)生來說，課程表中琳瑯滿目的數(shù)學(xué)課程（如MAT133Y1、MAT135H1、MAT157Y1等）和物理基礎(chǔ)課（如PHY152H1），不僅看起來“硬核”，學(xué)習(xí)中更是有很多學(xué)術(shù)困境，對(duì)于留學(xué)生而言，課業(yè)學(xué)習(xí)要提前預(yù)習(xí)，到底多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)物理課程預(yù)習(xí)哪些課程知識(shí)？這里輔無憂加拿大留學(xué)生輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)給大家簡(jiǎn)單分析一些預(yù)習(xí)重點(diǎn)與學(xué)習(xí)建議。

　　一、多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)物理課程體系

　　多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)物理方向課程大致分為以下幾類：

　　1.微積分與分析類

　　MAT133Y1 商業(yè)微積分與線性代數(shù)：偏應(yīng)用導(dǎo)向，適合商科背景學(xué)生。

　　MAT135H1 微積分 I：經(jīng)典微積分課程，強(qiáng)調(diào)計(jì)算與應(yīng)用。

　　MAT138H1 證明簡(jiǎn)介：從計(jì)算過渡到數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　MAT157Y1 分析：高階數(shù)學(xué)證明為核心，偏理論，適合數(shù)學(xué)強(qiáng)基生。

　　2.代數(shù)與抽象數(shù)學(xué)

　　MAT240H1 / MAT247H1 代數(shù) I：學(xué)習(xí)群、環(huán)、域等代數(shù)結(jié)構(gòu)，正式進(jìn)入抽象代數(shù)世界。

　　MAT246H1 抽象數(shù)學(xué)中的概念：為更高階純數(shù)學(xué)課程打基礎(chǔ)。

　　3.應(yīng)用類數(shù)學(xué)

　　MAT244H1 常微分方程簡(jiǎn)介

　　MAT245H1 數(shù)據(jù)科學(xué)中的數(shù)學(xué)方法

　　APM346H1 偏微分方程

　　4.其他高階課程

　　MAT315H1 數(shù)論導(dǎo)論：更抽象的整除性、同余與代數(shù)技巧。

　　PHY152H1 物理基礎(chǔ) I：經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)要求高。

　　二、多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)物理課程預(yù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)模塊

　　1.微積分基礎(chǔ)（針對(duì)MAT135H1、MAT157Y1）

　　極限與連續(xù)性：掌握 ε-δ 定義。

　　導(dǎo)數(shù)與微分：熟練求導(dǎo)，理解鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)法等。

　　積分技巧：不定積分、有理函數(shù)積分、換元法、分部積分。

　　初步的數(shù)列與級(jí)數(shù)概念：冪級(jí)數(shù)、收斂性判別。

　　預(yù)習(xí)建議：不僅要能做題，更要理解“為什么”這樣做，特別是準(zhǔn)備MAT157Y1的同學(xué)，建議開始接觸嚴(yán)格定義和證明。

　　2.線性代數(shù)基礎(chǔ)（針對(duì)MAT133Y1、MAT240H1、MAT245H1）

　　矩陣與行列式：基本運(yùn)算、逆矩陣、行列式性質(zhì)。

　　向量空間與線性變換：基、維數(shù)、特征值與特征向量。

　　高階抽象內(nèi)容：內(nèi)積空間、正交投影（可作為拓展預(yù)習(xí)內(nèi)容）。

　　預(yù)習(xí)建議：盡早掌握高斯消元、向量表示、線性獨(dú)立性判斷。

　　3.數(shù)學(xué)證明與邏輯（針對(duì)MAT138H1、MAT246H1）

　　命題邏輯與集合論基礎(chǔ)：命題、量詞、子集、交并補(bǔ)。

　　證明技巧：反證法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造法、反例法。

　　抽象概念理解能力：函數(shù)映射、一一對(duì)應(yīng)、等價(jià)關(guān)系。

　　推薦資料：How to Prove It（Velleman）

　　預(yù)習(xí)建議：多讀多寫多講，訓(xùn)練自己將“想法”轉(zhuǎn)化為“嚴(yán)密推理語言”。

　　4.常微分與偏微分基礎(chǔ)（針對(duì)MAT244H1、APM346H1）

　　一階微分方程解法：分離變量、積分因子法。

　　二階微分方程：特征方程、常系數(shù)線性方程。

　　偏導(dǎo)數(shù)、梯度、拉普拉斯方程等（為APM346H1做準(zhǔn)備）。

　　預(yù)習(xí)建議：先通過MAT135/157建立微分直覺，再逐步拓展。

　　5.物理數(shù)學(xué)準(zhǔn)備（針對(duì)PHY152H1）

　　向量計(jì)算：點(diǎn)乘、叉乘、向量投影。

　　經(jīng)典力學(xué)基本模型：自由落體、拋體運(yùn)動(dòng)、牛頓三定律。

　　基礎(chǔ)單位轉(zhuǎn)換、量綱分析、圖像理解。

　　預(yù)習(xí)建議：多練配合文字?jǐn)⑹龅奈锢眍}，強(qiáng)化建模能力。

　　多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)物理課程學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)階段可以從微積分公式和線性代數(shù)矩陣出發(fā)，上述已經(jīng)給大家具體解析多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)物理課程預(yù)習(xí)課程知識(shí)，如果確實(shí)有相關(guān)的加拿大數(shù)學(xué)物理課程輔導(dǎo)或者多倫多大學(xué)課程預(yù)習(xí)輔導(dǎo)幫助，都是可以隨時(shí)咨詢輔無憂在線客服了解哦。